На окружности расположено 5 точек, и мы соединили все пары этих точек отрезками. Сколько отрезков в итоге получилось?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс окружность количество отрезков комбинаторика соединение точек Новый

Чтобы определить, сколько отрезков получится при соединении всех пар точек на окружности, нам нужно использовать формулу для нахождения количества сочетаний.

Когда у нас есть n точек, количество способов выбрать 2 точки из n равно:

C(n, 2) = n! / (2!(n - 2)!)

Где ! - это факториал числа, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

В нашем случае у нас есть 5 точек на окружности, то есть n = 5.

Теперь подставим значение в формулу:

• Сначала вычислим факториалы:
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 2! = 2 × 1 = 2
• (5 - 2)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6
• Теперь подставим в формулу:
• C(5, 2) = 5! / (2!(5 - 2)!) = 120 / (2 × 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, количество отрезков, которые можно провести, соединяя все пары из 5 точек на окружности, равно 10.