На остановке из автобуса вышли 10 пассажиров и зашли 7 пассажиров. На следующей остановке вышла половина пассажиров, которая была в автобусе, и зашли 9. Сколько пассажиров было в автобусе изначально, если сейчас в автобусе 24 пассажира?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на автобус количество пассажиров решение задачи математическая задача алгебра 7 класс уравнение с неизвестным Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пассажиров в автобусе изначально как X.

На первой остановке из автобуса вышли 10 пассажиров и зашли 7 пассажиров. Таким образом, количество пассажиров после первой остановки будет:

• Количество пассажиров после первой остановки = X - 10 + 7 = X - 3.

На следующей остановке вышла половина пассажиров, которые были в автобусе на тот момент. Количество пассажиров, которые вышли, равно:

• Половина пассажиров = (X - 3) / 2.

После того как половина пассажиров вышла, в автобусе останется:

• Количество пассажиров после выхода = (X - 3) - (X - 3) / 2 = (X - 3) / 2.

Теперь к оставшимся пассажирам зашли 9 новых пассажиров:

• Количество пассажиров после следующей остановки = (X - 3) / 2 + 9.

Согласно условию задачи, в автобусе сейчас 24 пассажира. Мы можем записать уравнение:

• (X - 3) / 2 + 9 = 24.

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 9 из обеих сторон уравнения:
• (X - 3) / 2 = 24 - 9 = 15.
2. Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
• X - 3 = 15 * 2 = 30.
3. Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• X = 30 + 3 = 33.

Таким образом, изначально в автобусе было 33 пассажира.