На озере расцвела 1 лилия. Каждый день число цветков удваивалось, и на 10-й день всё озеро покрылось цветами. На какой день покрылась цветами половина озера?

Математика 7 класс Экспоненциальный рост математика 7 класс задача на удвоение цветы на озере половина озера решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем, как цветы лилий растут на озере.

Из условия задачи мы знаем, что:

• В начале, на 1-й день, на озере расцвела 1 лилия.
• Каждый день количество цветков удваивается.
• На 10-й день озеро полностью покрыто цветами.

Теперь давайте разберемся, как меняется количество цветков с каждым днем:

1. 1-й день: 1 цветок.
2. 2-й день: 2 цветка (1 * 2).
3. 3-й день: 4 цветка (2 * 2).
4. 4-й день: 8 цветков (4 * 2).
5. 5-й день: 16 цветков (8 * 2).
6. 6-й день: 32 цветка (16 * 2).
7. 7-й день: 64 цветка (32 * 2).
8. 8-й день: 128 цветков (64 * 2).
9. 9-й день: 256 цветков (128 * 2).
10. 10-й день: 512 цветков (256 * 2).

Теперь мы видим, что на 10-й день озеро полностью покрыто цветами, и на этом этапе у нас 512 цветков. Чтобы определить, на какой день покрылась половина озера, нам нужно выяснить, сколько цветков составляет половину от 512.

Половина 512 цветков равна 256 цветкам. Теперь давайте посмотрим, на какой день у нас было 256 цветков:

Как мы видим из нашего списка, 256 цветков было на 9-й день. Таким образом, можно сделать вывод, что:

На 9-й день озеро покрылась цветами наполовину.