В одном озере растёт волшебная лилия. Её размеры увеличиваются за каждый день ровно в два раза. Если посадить одну такую лилию в пруд, то через 20 дней она заполнит его полностью. Вопрос: за сколько дней весь пруд закроется, если сразу посадить 4 таких лилии?

Математика 7 класс Экспоненциальный рост волшебная лилия пруд увеличение в два раза 4 лилии заполнение пруда задача по математике время заполнения Геометрическая прогрессия Новый

Чтобы понять, за сколько дней весь пруд закроется, если сразу посадить 4 волшебные лилии, давайте сначала проанализируем, как растет одна лилия.

Мы знаем, что одна лилия заполняет пруд полностью через 20 дней. Это означает, что:

• На 20-й день пруд заполнен на 100%.
• На 19-й день пруд был заполнен на 50% (поскольку на следующий день лилия увеличивается в два раза).
• На 18-й день пруд был заполнен на 25%.
• И так далее.

Таким образом, мы можем заметить, что на каждый предыдущий день заполнение пруда делится на два.

Теперь давайте посмотрим, что происходит, если мы сажаем 4 лилии одновременно:

• На 20-й день 1 лилия заполнит пруд на 100%.
• На 19-й день 1 лилия заполнит пруд на 50%, а 4 лилии заполнит пруд на 200%.
• На 18-й день 1 лилия заполнит пруд на 25%, а 4 лилии заполнит пруд на 100%.

Таким образом, мы видим, что:

• На 18-й день пруд будет полностью заполнен, когда мы сажаем 4 лилии.

Итак, если сразу посадить 4 волшебные лилии, пруд закроется за 18 дней.