Похожие вопросы
2025-01-07 13:05:42
Пруд зарастает ряской. Каждые 2 дня площадь, заросшая ряской, удваивается. Весь пруд покрылся ряской за 64 дня. Сколько дней потребовалось, чтобы заросла ряской четверть пруда?
Математика 7 класс Экспоненциальный рост математика 7 класс задача на удвоение площадь пруда ряска время заросания четверть пруда экспоненциальный рост
2025-01-07 13:05:53
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, как происходит зарастание пруда ряской.
Из условия задачи мы знаем, что площадь, заросшая ряской, удваивается каждые 2 дня. Это значит, что:
- На 0-й день (начало) ряска не занимает никакой площади.
- На 2-й день ряска занимает 1/64 площади пруда.
- На 4-й день ряска занимает 2/64 = 1/32 площади пруда.
- На 6-й день ряска занимает 4/64 = 1/16 площади пруда.
- На 8-й день ряска занимает 8/64 = 1/8 площади пруда.
- На 10-й день ряска занимает 16/64 = 1/4 площади пруда.
- На 12-й день ряска занимает 32/64 = 1/2 площади пруда.
- На 14-й день ряска занимает 64/64 = 1 (весь пруд).
Теперь мы видим, что ряска покрывает четверть пруда на 10-й день. Таким образом, чтобы заросла ряской четверть пруда, потребовалось 10 дней.
