На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Если забрать 4 книги с первой полки и добавить 86 книг на вторую, то количество книг на обеих полках станет одинаковым. Сколько книг на каждой из полок?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на алгебру количество книг полки с книгами Уравнение с переменной Новый

Давайте обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет 3x, так как на первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как мы забрали 4 книги с первой полки и добавили 86 книг на вторую. После этих действий количество книг на полках будет следующим:

• На первой полке: 3x - 4
• На второй полке: x + 86

По условию задачи, после этих операций количество книг на обеих полках станет одинаковым. Мы можем записать это в виде уравнения:

3x - 4 = x + 86

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону, а 4 на правую:
3x - x = 86 + 4
2. Упрощаем:
2x = 90
3. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 45

Теперь мы знаем, что на второй полке x = 45 книг. Чтобы найти количество книг на первой полке, подставим значение x в выражение 3x:

3x = 3 * 45 = 135

Таким образом, на первой полке 135 книг, а на второй 45 книг.

В итоге, количество книг на полках следующее:

• На первой полке: 135 книг
• На второй полке: 45 книг