На первой полке книг в 8 раз больше, чем на второй. Если снять 4 книги с первой полки и добавить 10 книг на вторую, то количество книг на полках станет равным. Сколько книг было на первой полке больше, чем на второй?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения книги на полках алгебра решение задач система уравнений количество книг Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет 8x, так как по условию задачи на первой полке книг в 8 раз больше, чем на второй.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как мы снимем 4 книги с первой полки и добавим 10 книг на вторую. После этих действий количество книг на полках будет следующим:

• На первой полке: 8x - 4
• На второй полке: x + 10

Согласно условию задачи, после этих действий количество книг на обеих полках станет равным. Это можно записать в виде уравнения:

8x - 4 = x + 10

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x на левую сторону, а 4 на правую:

8x - x = 10 + 4

Упростим уравнение:

7x = 14

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 2

Теперь мы знаем, что на второй полке x = 2 книги. Теперь найдем количество книг на первой полке:

8x = 8 * 2 = 16

Таким образом, на первой полке 16 книг, а на второй 2 книги.

Теперь мы можем найти, на сколько книг первая полка больше, чем вторая:

16 - 2 = 14

Итак, количество книг на первой полке больше, чем на второй, составляет 14 книг.