На первой полке книг в 8 раз больше, чем на второй. Если снять 4 книги с первой полки и добавить 10 книг на вторую, то количество книг на полках станет равным. Сколько книг было на первой полке больше, чем на второй?
Математика7 классСистемы уравненийматематика 7 классзадачи на уравнениякниги на полкахалгебрарешение задачсистема уравненийколичество книг
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда количество книг на первой полке будет 8x, так как по условию задачи на первой полке книг в 8 раз больше, чем на второй.
Теперь рассмотрим ситуацию после того, как мы снимем 4 книги с первой полки и добавим 10 книг на вторую. После этих действий количество книг на полках будет следующим:
Согласно условию задачи, после этих действий количество книг на обеих полках станет равным. Это можно записать в виде уравнения:
8x - 4 = x + 10Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем x на левую сторону, а 4 на правую:
8x - x = 10 + 4Упростим уравнение:
7x = 14Теперь разделим обе стороны на 7:
x = 2Теперь мы знаем, что на второй полке x = 2 книги. Теперь найдем количество книг на первой полке:
8x = 8 * 2 = 16Таким образом, на первой полке 16 книг, а на второй 2 книги.
Теперь мы можем найти, на сколько книг первая полка больше, чем вторая:
16 - 2 = 14Итак, количество книг на первой полке больше, чем на второй, составляет 14 книг.