На первой стоянке машин было в 4 раза меньше, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 35 машин, а со второй уехали 25 машин, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Сколько машин изначально находилось на каждой стоянке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения стоянки машин решение задач алгебра текстовые задачи количество машин уравнение с двумя неизвестными Новый

Давайте обозначим количество машин на первой стоянке как x, а на второй стоянке как y.

Согласно условию задачи, на первой стоянке машин было в 4 раза меньше, чем на второй. Это можно записать в виде уравнения:

• x = y / 4

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как на первую стоянку приехали 35 машин, а со второй уехали 25 машин. После этих изменений количество машин на стоянках можно выразить так:

• На первой стоянке: x + 35
• На второй стоянке: y - 25

Согласно условию, после этих изменений количество машин на обеих стоянках стало одинаковым, что можно записать как:

• x + 35 = y - 25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 4
2. x + 35 = y - 25

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим y / 4:

• y / 4 + 35 = y - 25

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• y + 140 = 4y - 100

Теперь перенесем все y на одну сторону, а числа на другую:

• 140 + 100 = 4y - y

• 240 = 3y

Теперь решим это уравнение для y:

• y = 240 / 3
• y = 80

Теперь, зная y, можем найти x:

• x = y / 4
• x = 80 / 4
• x = 20

Таким образом, изначально на первой стоянке было 20 машин, а на второй стоянке 80 машин.