На первой стоянке машин изначально было в 4 раза меньше, чем на второй. После того как на первую стоянку приехали 35 машин, а со второй уехали 25 машин, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Сколько машин было на каждой стоянке в начале?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения количество машин стоянки математическая задача решение задачи системы уравнений логические задачи начальное количество машин Новый

Давайте обозначим количество машин на первой стоянке в начале как x, а на второй стоянке как y.

Согласно условию задачи, на первой стоянке машин изначально было в 4 раза меньше, чем на второй. Это можно записать как:

• x = y / 4

Теперь, когда на первую стоянку приехали 35 машин, а со второй уехали 25 машин, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. После изменений количество машин на первой стоянке будет:

• x + 35

А на второй стоянке:

• y - 25

Теперь мы можем записать уравнение, которое показывает, что количество машин на обеих стоянках стало одинаковым:

• x + 35 = y - 25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 4
2. x + 35 = y - 25

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• (y / 4) + 35 = y - 25

Умножим все элементы уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• y + 140 = 4y - 100

Теперь соберем все y на одной стороне уравнения:

• 140 + 100 = 4y - y

• 240 = 3y

Теперь найдем y:

• y = 240 / 3 = 80

Теперь, зная y, можем найти x, используя первое уравнение:

• x = y / 4 = 80 / 4 = 20

Таким образом, изначально на первой стоянке было 20 машин, а на второй стоянке 80 машин.

Ответ: на первой стоянке было 20 машин, на второй - 80 машин.