На планете Радуга каждая страна имеет свой флаг, который состоит из трех разноцветных вертикальных полосок. Каждая полоска может быть одного из семи цветов радуги. Сколько различных флагов могут быть у стран на планете Радуга?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи по комбинаторике флаги из полосок количество флагов цвета радуги комбинаторные задачи математические задачи Новый

Чтобы определить, сколько различных флагов могут быть у стран на планете Радуга, давайте разберем задачу по шагам.

1. **Количество полосок на флаге**: Каждый флаг состоит из трех вертикых полосок.

2. **Количество цветов**: Каждая полоска может быть одного из семи цветов радуги. Эти цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый.

3. **Выбор цвета для каждой полоски**: Поскольку каждая из трех полосок может быть любого из семи цветов, мы можем выбрать цвет для каждой полоски независимо от других полосок.

4. **Расчет общего количества флагов**: Для каждой полоски у нас есть 7 вариантов. Поскольку полоски выбираются независимо, мы можем использовать правило произведения для подсчета общего количества вариантов. Это означает, что мы умножаем количество вариантов для каждой полоски:

• Для первой полоски: 7 вариантов
• Для второй полоски: 7 вариантов
• Для третьей полоски: 7 вариантов

Таким образом, общее количество различных флагов можно вычислить следующим образом:

Общее количество флагов = 7 (для первой полоски) 7 (для второй полоски) 7 (для третьей полоски) = 7^3

5. **Вычисление**: Теперь давайте посчитаем 7 в кубе:

7 * 7 = 49

49 * 7 = 343

Таким образом, общее количество различных флагов, которые могут быть у стран на планете Радуга, составляет 343.