Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Начнем с того, что обозначим количество пирожков с мясом, капустой и грибами:

• Пирожки с мясом - M
• Пирожки с капустой - C
• Пирожки с грибами - G

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Всего пирожков: M + C + G = 12
2. Пирожков с капустой больше, чем с грибами: C > G
3. Количество пирожков с капустой в 3 раза превышает количество пирожков с мясом: C = 3M
4. Пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами: M < G

Теперь подставим выражение для C из третьего пункта в первое уравнение:

M + 3M + G = 12

Сложим M и 3M:

4M + G = 12

Теперь выразим G через M:

G = 12 - 4M

Теперь подставим это значение G в неравенство из второго пункта:

C > G

Подставим C = 3M и G = 12 - 4M:

3M > 12 - 4M

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 4M в левую часть: 3M + 4M > 12
2. Получаем: 7M > 12
3. Делим обе стороны на 7: M > 12/7

Так как M должно быть целым числом, то M может быть равным 2 (так как 12/7 примерно 1.71).

Теперь подставим M = 2 в уравнение для C:

C = 3M = 3 * 2 = 6

Теперь найдем G:

G = 12 - 4M = 12 - 4 * 2 = 4

Теперь у нас есть:

• M = 2
• C = 6
• G = 4

Проверим условия задачи:

• Общее количество пирожков: 2 + 6 + 4 = 12 (всё верно)
• Пирожков с капустой больше, чем с грибами: 6 > 4 (всё верно)
• Количество пирожков с капустой в 3 раза превышает количество пирожков с мясом: 6 = 3 * 2 (всё верно)
• Пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами: 2 < 4 (всё верно)

Таким образом, количество пирожков с грибами на подносе составляет 4.