На поляне стояли березы и летели галки. Сначала на каждую березу села по одной галке, и осталось 5 галок. Затем на каждую березу село по 2 галки, и в итоге осталось 5 берез без галок. Вопрос: сколько всего было галок и сколько берез?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений березы и галки количество берез количество галок решение задачи текстовая задача алгебра логическое мышление школьная математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество берез как B, а количество галок как G.

Теперь разберем условия задачи по порядку:

1. Сначала на каждую березу села по одной галке, и осталось 5 галок. Это значит, что количество галок, которые сели на березы, равно количеству берез B. Таким образом, у нас есть уравнение:
• G - B = 5
2. Затем на каждую березу село по 2 галки, и в итоге осталось 5 берез без галок. Это означает, что на B березах сели по 2 галки, то есть 2B галок. Поскольку осталось 5 берез без галок, это значит, что всего берез было B + 5. Теперь у нас есть второе уравнение:
• G - 2B = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. G - B = 5
2. G - 2B = 5

Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим G:

• G = B + 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• (B + 5) - 2B = 5

Упростим это уравнение:

• B + 5 - 2B = 5
• -B + 5 = 5
• -B = 0
• B = 0

Теперь подставим значение B обратно в первое уравнение, чтобы найти G:

• G = 0 + 5 = 5

Таким образом, мы получили, что:

• Количество берез B = 5
• Количество галок G = 10

Ответ: на поляне было 5 берез и 10 галок.