На пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4 метра ткани. Из куска ткани длиной 30 метров сшили 5 рубашек и 9 платьев.

Сколько метров ткани потратили на пошив одной рубашки и одного платья?

• А. (1,8 м: 2,2 м)
• В. (1,9 м: 2,1 м)
• С. (1,5 м: 2,5 м)
• D. (1 м: 3 м)

Помогите, пожалуйста, срочно нужно!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на ткани расход ткани пошив одежды алгебра математическая задача решение задач метры ткани рубашка платье пропорции ткани Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть две основные информации:

• На пошив одной рубашки и одного платья уходит 4 метра ткани.
• Сшили 5 рубашек и 9 платьев из 30 метров ткани.

Обозначим:

• x - количество ткани, израсходованной на одну рубашку (в метрах),
• y - количество ткани, израсходованной на одно платье (в метрах).

Согласно первой информации, мы можем записать уравнение:

x + y = 4

Теперь рассмотрим вторую информацию. Если мы сшили 5 рубашек и 9 платьев, то общее количество ткани, израсходованной на них, можно выразить следующим образом:

5x + 9y = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 4
2. 5x + 9y = 30

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

y = 4 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

5x + 9(4 - x) = 30

Раскроем скобки:

5x + 36 - 9x = 30

Теперь соберем подобные члены:

-4x + 36 = 30

Переносим 36 на правую сторону:

-4x = 30 - 36

-4x = -6

Теперь делим обе стороны на -4:

x = 1.5

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1.5 + y = 4

y = 4 - 1.5

y = 2.5

Таким образом, мы нашли, что:

• На одну рубашку уходит 1.5 метра ткани,
• На одно платье уходит 2.5 метра ткани.

Ответ на задачу: (1.5 м : 2.5 м), что соответствует варианту С.