На празднике все ребята получили одинаковые гостинцы. В сумме в гостинцах оказалось 106 яблок и 159 груш. Сколько всего ребят было на празднике? Сколько яблок и сколько груш было в каждом гостинце?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на равное распределение количество яблок и груш решение задач по математике гости на празднике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два вида фруктов: яблоки и груши. Всего у нас 106 яблок и 159 груш. Мы знаем, что все ребята получили одинаковые гостинцы, следовательно, количество яблок и груш в каждом гостинце должно быть одинаковым для всех ребят.

Обозначим количество ребят на празднике буквой N. Тогда количество яблок в каждом гостинце будет 106/N, а количество груш будет 159/N.

Теперь нам нужно, чтобы N было таким, чтобы 106/N и 159/N были целыми числами. Это значит, что N должно быть делителем как 106, так и 159.

Давайте найдем делители этих чисел:

• Делители 106: 1, 2, 53, 106
• Делители 159: 1, 3, 53, 159

Теперь найдем общие делители этих двух чисел. Общими делителями являются:

• 1
• 53

Теперь мы видим, что возможные значения для N - это 1 и 53.

Теперь проверим, что получится в каждом случае:

1. N = 1: В этом случае каждый ребенок получит 106 яблок и 159 груш.
2. N = 53: В этом случае каждый ребенок получит:
• Яблоки: 106/53 = 2
• Груши: 159/53 = 3

Таким образом, у нас есть два возможных ответа:

• Если N = 1, то один ребенок получил 106 яблок и 159 груш.
• Если N = 53, то 53 ребенка получили по 2 яблока и 3 груши.

Скорее всего, на празднике было 53 ребенка, и каждый из них получил 2 яблока и 3 груши.