На предприятии имеется 274 компьютера, и каждый из них соединен проводами с тремя другими. Сколько проводов потребуется для всех этих соединений?

Помогите, пожалуйста, буду очень благодарен.

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на соединения количество проводов решение задач графы в математике соединение компьютеров комбинаторика количество ребер графа Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 274 компьютера, и каждый из них соединен с тремя другими компьютерами. Мы хотим узнать, сколько проводов потребуется для всех этих соединений.

Для начала, давайте определим, сколько соединений (проводов) будет создано. Если каждый компьютер соединен с тремя другими, то мы можем посчитать количество соединений следующим образом:

1. Каждый из 274 компьютеров соединен с 3 другими компьютерами. Это создает 274 * 3 = 822 соединения.
2. Однако, при этом мы учитываем каждое соединение дважды: например, если компьютер A соединен с компьютером B, то это соединение считается и для A, и для B.
3. Поэтому, чтобы получить общее количество уникальных проводов, нам нужно разделить полученное число на 2.

Таким образом, общее количество проводов будет равно:

822 / 2 = 411

Итак, для соединения всех 274 компьютеров потребуется 411 проводов.