Похожие вопросы
2025-04-09 21:52:34
На пристани находятся катера, теплоходы и лодки. Их общее количество составляет 23. При этом актеров на 3 больше, чем теплоходов, и на 5 меньше, чем лодок. Какое количество теплоходов и катеров находится на пристани?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество катеров теплоходов лодок решение задачи по математике задачи на логику и подсчет
2025-04-09 21:52:52
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество теплоходов как Т, количество катеров как К, а количество лодок как Л.
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- Общее количество катеров, теплоходов и лодок равно 23: K + T + Л = 23.
- Количество катеров на 3 больше, чем количество теплоходов: K = T + 3.
- Количество катеров на 5 меньше, чем количество лодок: K = Л - 5.
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем выразить Л через К:
Л = K + 5Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
K + T + (K + 5) = 23Упрощаем уравнение:
2K + T + 5 = 23Теперь уберем 5 с обеих сторон:
2K + T = 18Теперь подставим значение K из второго уравнения (K = T + 3) в это уравнение:
2(T + 3) + T = 18Упрощаем:
2T + 6 + T = 18Соберем все T вместе:
3T + 6 = 18Теперь уберем 6 с обеих сторон:
3T = 12Разделим обе стороны на 3:
T = 4Теперь мы знаем, что количество теплоходов (Т) равно 4. Теперь можем найти количество катеров (К):
K = T + 3 = 4 + 3 = 7И, наконец, найдем количество лодок (Л):
Л = K + 5 = 7 + 5 = 12Итак, у нас есть:
- Количество теплоходов (Т) = 4
- Количество катеров (К) = 7
- Количество лодок (Л) = 12
Таким образом, на пристани находятся 4 теплохода и 7 катеров.