На прямой отметили 34 точки, сколько лучей образовалось?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на лучи количество лучей точки на прямой геометрия 7 класс комбинаторика решение задач по математике Новый

Чтобы определить, сколько лучей образуется при отметке 34 точек на прямой, давайте сначала разберемся, что такое луч.

Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается в одном направлении бесконечно. Если у нас есть две точки на прямой, то из них можно провести два луча: один будет начинаться в первой точке и продолжаться в сторону второй точки, а второй — начинаться во второй точке и продолжаться в сторону первой.

Теперь, когда у нас есть 34 точки, мы можем подумать о том, сколько пар точек мы можем выбрать из этих 34. Каждая пара точек будет создавать два луча. Чтобы найти количество пар точек, мы используем формулу для сочетаний:

• Количество способов выбрать 2 точки из 34 равно C(34, 2) = 34! / (2! * (34 - 2)!)

Посчитаем это:

• 34! = 34 * 33 * 32!
• 2! = 2 * 1 = 2
• (34 - 2)! = 32!

Таким образом, мы можем упростить:

• C(34, 2) = (34 * 33) / 2 = 561

Это означает, что из 34 точек мы можем выбрать 561 пару.

Так как на каждую пару точек мы можем провести 2 луча, общее количество лучей будет:

• Количество лучей = 561 * 2 = 1122

Ответ: При отметке 34 точек на прямой образуется 1122 луча.