На путь из Уткино в Чайкино через Воронино один турист затратил 29/30 часа. Сколько времени потребовалось второму туристу, если он прошел путь от Уткино до Воронино на 1/6 часа быстрее первого, а путь от Воронино до Чайкино - на 1/15 часа медленнее первого? ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на время Туристы скорость путь решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Первый турист затратил 29/30 часа на весь путь от Уткино до Чайкино через Воронино. Мы можем обозначить время, затраченное на каждую часть пути, как:

• T1 - время на путь от Уткино до Воронино
• T2 - время на путь от Воронино до Чайкино

Тогда у нас есть уравнение:

T1 + T2 = 29/30

Теперь давайте рассмотрим второго туриста. Он прошел путь от Уткино до Воронино на 1/6 часа быстрее первого. Это означает, что время второго туриста на этом участке будет:

T1' = T1 - 1/6

Где T1' - время второго туриста на пути от Уткино до Воронино.

А путь от Воронино до Чайкино второй турист прошел на 1/15 часа медленнее первого, то есть:

T2' = T2 + 1/15

Где T2' - время второго туриста на пути от Воронино до Чайкино.

Теперь мы можем записать общее время второго туриста:

T' = T1' + T2'

Подставим значения:

T' = (T1 - 1/6) + (T2 + 1/15)

Теперь подставим T2 из первого уравнения:

T' = (T1 - 1/6) + (29/30 - T1 + 1/15)

Упрощаем это выражение:

T' = 29/30 - 1/6 + 1/15

Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 6 и 15 - это 30.

• 1/6 = 5/30
• 1/15 = 2/30

Теперь подставим это в уравнение:

T' = 29/30 - 5/30 + 2/30

Теперь складываем и вычитаем дроби:

T' = (29 - 5 + 2)/30 = 26/30

Упрощаем дробь:

T' = 13/15

Итак, второму туристу потребовалось 13/15 часа на весь путь от Уткино до Чайкино через Воронино.