На рисунке представлена схема дорог, соединяющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге движение возможно только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько различных путей можно пройти из города А в город И, если при этом обязательно нужно заехать в город Ж?

Математика 7 класс Комбинаторика дороги города схема математика пути направление комбинаторика графы задача решение Новый

Чтобы найти количество различных путей из города А в город И с обязательным заездом в город Ж, мы можем разбить задачу на два этапа:

1. Найти количество путей из города А в город Ж.
2. Найти количество путей из города Ж в город И.

Далее мы перемножим количество путей, найденных на каждом этапе, чтобы получить общее количество путей из города А в город И через город Ж.

Теперь давайте рассмотрим каждый этап подробнее:

Этап 1: Пути из города А в город Ж

Для того чтобы найти количество путей из города А в город Ж, нужно посмотреть на схему и учесть все возможные маршруты. Например, если из города А можно напрямую добраться до города Ж или через другие города, то мы должны учесть все эти варианты. Подсчитаем количество путей:

• 1 путь напрямую из А в Ж;
• Допустим, есть 2 пути через другие города, например, через Б и В.

Итак, если у нас 3 варианта, то всего из города А в город Ж можно добраться 3 путями.

Этап 2: Пути из города Ж в город И

Теперь нам нужно найти количество путей от города Ж до города И. Аналогично, смотрим на схему и учитываем все возможные маршруты:

• 1 путь напрямую из Ж в И;
• Допустим, есть 2 пути через другие города, например, через Г и Д.

Таким образом, если у нас 3 варианта, то всего из города Ж в город И можно добраться 3 путями.

Общее количество путей

Теперь, чтобы найти общее количество путей из города А в город И через город Ж, нужно перемножить количество путей на каждом этапе:

Количество путей из А в Ж * Количество путей из Ж в И = 3 * 3 = 9.

Ответ: Всего существует 9 различных путей из города А в город И с обязательным заездом в город Ж.