На рынке мама купила фрукты: яблоки, груши и апельсины. Груш мама купила в два раза меньше, чем апельсинов, а яблок на 3 кг больше, чем апельсинов. Всего мама купила 8 кг фруктов. Сколько яблок купила мама? РЕШИТЕ ЭТУ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ!!!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение фрукты яблоки груши апельсины решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений. Начнем с обозначений:

• x - количество килограммов апельсинов,
• y - количество килограммов груш,
• z - количество килограммов яблок.

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Груш мама купила в два раза меньше, чем апельсинов: y = 0.5x.
2. Яблок на 3 кг больше, чем апельсинов: z = x + 3.
3. Всего мама купила 8 кг фруктов: x + y + z = 8.

Теперь подставим выражения для y и z из первых двух уравнений в третье уравнение:

Подставляем y:

x + 0.5x + z = 8

Теперь подставим z:

x + 0.5x + (x + 3) = 8

Теперь упростим это уравнение:

2.5x + 3 = 8

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

2.5x = 5

Теперь разделим обе стороны на 2.5:

x = 2

Теперь мы знаем, что мама купила 2 кг апельсинов. Теперь найдем количество груш и яблок:

Сначала найдем y (груши):

y = 0.5 * 2 = 1

Теперь найдем z (яблоки):

z = 2 + 3 = 5

Таким образом, мама купила:

• 2 кг апельсинов,
• 1 кг груш,
• 5 кг яблок.

Ответ: Мама купила 5 кг яблок.