На соревнованиях по стрельбе из лука каждый участник сделал 20 выстрелов. За каждый меткий выстрел дают 15 очков, а за каждый промах снимают 7 очков. Робин Гуд из-за пылинки в глазу набрал 234 очка. Сколько раз Робин Гуд попал в цель?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты стрельба из лука очки за выстрелы меткие выстрелы промахи уравнения решение задач алгебра математические задачи логика вычисления количество попаданий Робин Гуд соревнования по стрельбе Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько раз Робин Гуд попал в цель, зная, что он сделал 20 выстрелов и набрал 234 очка. Начнем с обозначения переменных:

• x - количество метких выстрелов (попаданий в цель).
• y - количество промахов.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

1. Общее количество выстрелов: x + y = 20.
2. Общее количество очков: 15x - 7y = 234.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:

y = 20 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

15x - 7(20 - x) = 234

Раскроем скобки:

15x - 140 + 7x = 234

Соберем все x в одну сторону:

22x - 140 = 234

Теперь добавим 140 к обеим сторонам уравнения:

22x = 374

Теперь разделим обе стороны на 22:

x = 17

Таким образом, Робин Гуд попал в цель 17 раз.

Теперь найдем количество промахов, подставив значение x в первое уравнение:

y = 20 - 17 = 3

Итак, Робин Гуд сделал 17 метких выстрелов и 3 промаха.

В итоге, Робин Гуд попал в цель 17 раз.