На столе лежат 54 двусторонние фишки для игры в реверси: одна сторона у них чёрная, а другая − белая. Т-Робот учится играть в реверси и начал с умения переворачивать фишки. Первый раз он перевернул 19 фишек, во второй раз − 20 фишек, в третий раз − 21 фишку. Оказалось, что теперь каждая фишка лежит не тем цветом вверх, что лежала до того, как Т-Робот начал переворачивать фишки. Сколько фишек Т-Робот переворачивал более одного раза?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задача на логику реверси фишки переворот фишек количество перевернутых фишек Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся, что произошло с фишками после каждого переворота.

У нас есть 54 фишки, которые могут быть черными или белыми. Т-Робот перевернул фишки три раза:

• Первый раз - 19 фишек
• Второй раз - 20 фишек
• Третий раз - 21 фишка

Теперь давайте посчитаем общее количество переворотов:

• Первый переворот: 19 фишек
• Второй переворот: 20 фишек
• Третий переворот: 21 фишка

Сложим все перевороты:

19 + 20 + 21 = 60

Таким образом, Т-Робот перевернул фишки 60 раз. Однако у нас всего 54 фишки, и это означает, что некоторые фишки были перевернуты более одного раза.

Теперь нам нужно определить, сколько фишек было перевернуто более одного раза. Для этого мы можем использовать следующую логику:

Если T-Робот перевернул 60 фишек, а всего фишек 54, то разница между количеством переворотов и количеством фишек показывает, сколько раз в среднем каждая фишка была перевернута:

60 - 54 = 6

Это означает, что 6 переворотов происходили на тех же фишках, которые были перевернуты ранее. Теперь мы можем предположить, что если x фишек переворачивались дважды, то:

2x + (количество фишек, перевернутых один раз) = 60

Поскольку всего фишек 54, то:

x + (количество фишек, перевернутых один раз) = 54

Решим систему уравнений:

1. 2x + (54 - x) = 60
2. 2x + 54 - x = 60
3. x + 54 = 60
4. x = 60 - 54
5. x = 6

Таким образом, 6 фишек были перевернуты более одного раза. Ответ: Т-Робот переворачивал 6 фишек более одного раза.