На столе находятся 54 двусторонние фишки для игры в реверси: одна сторона у них черная, а другая - белая. Робот учится играть в реверси и начал с того, что научился переворачивать фишки. В первый раз он перевернул 19 фишек, во второй раз - 20 фишек, а в третий раз - 21 фишку. В итоге оказалось, что каждая фишка лежит не тем цветом вверх, каким она была до начала переворотов. Сколько фишек Робот переворачивал более одного раза?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику реверси переворот фишек количество переворотов решение задачи математические задачи логические задачи фишки реверси игра в реверси Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Итак, у нас есть 54 фишки, и робот перевернул их три раза:

• В первый раз 19 фишек.
• Во второй раз 20 фишек.
• В третий раз 21 фишку.

Всего он перевернул 19 + 20 + 21 = 60 фишек. Но так как фишек всего 54, это означает, что некоторые фишки были перевернуты более одного раза.

Теперь давай подумаем, как это могло произойти. Если каждая фишка в итоге оказалась не тем цветом вверх, это значит, что каждая фишка была перевернута нечетное количество раз (1, 3, 5 и так далее).

Если обозначить количество фишек, перевернутых более одного раза, как X, то мы можем сказать, что:

• F (количество фишек, перевернутых один раз) + X = 54 (все фишки)
• F + 2X = 60 (все перевороты)

Теперь подставим F из первого уравнения во второе:

(54 - X) + 2X = 60

Упрощаем:

54 + X = 60 X = 60 - 54 X = 6

Таким образом, робот переворачивал 6 фишек более одного раза.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!