На стройку привезли 120 тонн цемента. Песка привезли в 2 раза больше, а щебёнки - в 4 раза больше, чем цемента. Для получения бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Какова масса каждого материала и сколько всего было использовано для бетона?

Математика 7 класс Системы уравнений цемент песок щебёнка масса материалов бетономешание задачи по математике решение задач математические вычисления Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим массу каждого материала.

• Цемента привезли 120 тонн.
• Песка привезли в 2 раза больше, чем цемента. Значит, масса песка будет:
• 120 тонн * 2 = 240 тонн.
• Щебёнки привезли в 4 раза больше, чем цемента. Значит, масса щебёнки будет:
• 120 тонн * 4 = 480 тонн.

Теперь мы знаем массу каждого материала:

• Цемент: 120 тонн
• Песок: 240 тонн
• Щебёнка: 480 тонн

Шаг 2: Найдём общую массу всех материалов.

• Общая масса = масса цемента + масса песка + масса щебёнки:
• 120 тонн + 240 тонн + 480 тонн = 840 тонн.

Шаг 3: Узнаем, сколько материалов было использовано для бетона.

• Для получения бетона израсходовали третью часть всех материалов. Найдём эту массу:
• 840 тонн / 3 = 280 тонн.

Итак, подведем итог:

• Масса цемента: 120 тонн
• Масса песка: 240 тонн
• Масса щебёнки: 480 тонн
• Всего использовано для бетона: 280 тонн