На стройку привезли на трёх автомашинах 16 тонн раствора бетона. На второй автомашине привезли 4 целых 19/20 тонн, а на третьей - на 1 целую 9/20 тонн больше, чем на второй. Сколько тонн раствора бетона привезли на первой машине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение раствора бетона автомашины дробные числа арифметика решение задач алгебра нахождение неизвестного математические операции Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть три машины, которые привезли 16 тонн раствора бетона. Начнем с того, что на второй машине привезли:

• 4 целых 19/20 тонн.

Теперь давай посчитаем, сколько бетона на третьей машине. Она привезла на 1 целую 9/20 тонн больше, чем на второй. Это значит:

• На третьей машине: 4 целых 19/20 + 1 целая 9/20.

Чтобы сложить эти дроби, сначала преобразуем их в неправильные дроби:

• 4 целых 19/20 = 4 * 20 + 19 = 80 + 19 = 99/20.
• 1 целая 9/20 = 1 * 20 + 9 = 20 + 9 = 29/20.

Теперь складываем:

• 99/20 + 29/20 = 128/20.

Теперь упрощаем 128/20:

• 128/20 = 6 целых 8/20 = 6 целых 2/5 тонн на третьей машине.

Теперь мы знаем, сколько бетона на второй и третьей машинах:

• Вторая машина: 4 целых 19/20 тонн.
• Третья машина: 6 целых 2/5 тонн.

Теперь давай посчитаем, сколько бетона на первой машине. Мы знаем, что всего привезли 16 тонн:

• 16 - (4 целых 19/20 + 6 целых 2/5).

Сначала переведем 6 целых 2/5 в дробь с общим знаменателем:

• 6 целых 2/5 = 6 * 5 + 2 = 30 + 2 = 32/5.

Теперь нам нужно привести 4 целых 19/20 к общему знаменателю с 32/5. Общий знаменатель будет 20:

• 4 целых 19/20 = 4 * 20 + 19 = 80 + 19 = 99/20.
• 32/5 = 32 * 4 = 128/20.

Теперь складываем:

• 99/20 + 128/20 = 227/20.

Теперь можем найти, сколько на первой машине:

• 16 = 320/20, (16 тонн в дробях) - 227/20 = 93/20.

Теперь переводим обратно в целое число:

• 93/20 = 4 целых 13/20.

Итак, на первой машине привезли 4 целых 13/20 тонн раствора бетона.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!