Похожие вопросы
2025-09-10 15:06:54
На теплоходе можно перевезти 90 пассажиров, разместите их в трехместных и четырехместных каютах. Какое количество 3-местных и 4-местных кают на теплоходе, если известно, что их общее количество равно 25? Помогите, пожалуйста!
Математика 7 класс Системы уравнений пассажиры Теплоход каюты трехместные четырехместные математика 7 класс задача на систему уравнений количество кают общее количество кают решение задачи
2025-09-10 15:07:04
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть две переменные: количество трехместных кают (обозначим их как x) и количество четырехместных кают (обозначим как y).
Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:
- Общее количество кают: x + y = 25
- Общее количество мест для пассажиров: 3x + 4y = 90
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её, используя метод подстановки или метод исключения. В данном случае я воспользуюсь методом подстановки.
Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:
- Из уравнения x + y = 25 выразим y: y = 25 - x.
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- Подставим: 3x + 4(25 - x) = 90.
Теперь упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 3x + 100 - 4x = 90.
- Соберем x: -x + 100 = 90.
- Переносим 100 на правую сторону: -x = 90 - 100.
- Получаем: -x = -10, значит x = 10.
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение для y:
- Подставляем: y = 25 - 10 = 15.
Таким образом, мы нашли, что:
- Количество трехместных кают (x) = 10
- Количество четырехместных кают (y) = 15
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим условия:
- Общее количество кают: 10 + 15 = 25 (все верно).
- Общее количество мест: 3 * 10 + 4 * 15 = 30 + 60 = 90 (все верно).
Ответ: на теплоходе 10 трехместных кают и 15 четырехместных кают.