На трёх аллеях парка посадили 80 деревьев. На первой аллее посадили на 20 деревьев больше, чем на второй, а на второй - на 15 деревьев меньше, чем на третьей аллее. Сколько деревьев посадили на каждой аллее? Объясни выполненные действия. Закончите решение задачи.

1. 20 + 15 = 35 (д)
2. 80 - 35 = 45 (д)
3. 45...
4. ...
5. ...

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деревья аллеи парка система уравнений решение задачи количество деревьев объяснение действий математическая задача алгебра пропорции логическое мышление арифметика уравнения обучение математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько деревьев посадили на каждой аллее.

1. Сначала определим, сколько деревьев было бы посажено на каждой аллее, если бы их распределили поровну. У нас всего 80 деревьев, и их нужно разделить на 3 аллеи. Мы можем сделать это следующим образом:

80 делим на 3, получаем 26 с остатком 2. Это значит, что если бы мы посадили по 26 деревьев на каждой аллее, у нас остались бы 2 дерева, которые можно было бы распределить.

2. Однако, из условия задачи мы знаем, что на первой аллее посажено на 20 деревьев больше, чем на второй, а на второй - на 15 деревьев меньше, чем на третьей. Давайте обозначим количество деревьев на второй аллее как X.
3. Тогда на первой аллее будет X + 20 деревьев, а на третьей - X + 15 деревьев. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деревьев:

X + (X + 20) + (X + 15) = 80

4. Упростим это уравнение:

3X + 35 = 80

5. Теперь вычтем 35 из обеих сторон уравнения:

3X = 80 - 35

3X = 45

6. Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение X:

X = 45 / 3 = 15

7. Теперь мы знаем, что на второй аллее посажено 15 деревьев. Теперь можем найти количество деревьев на первой и третьей аллеях:
• На первой аллее: 15 + 20 = 35 деревьев.
• На третьей аллее: 15 + 15 = 30 деревьев.
8. Теперь подытожим:
• На первой аллее посажено 35 деревьев.
• На второй аллее посажено 15 деревьев.
• На третьей аллее посажено 30 деревьев.
9. Таким образом, мы можем сказать, что на всех трех аллеях в сумме действительно 80 деревьев, и все условия задачи выполнены.

Это и есть ответ на наш вопрос: на первой аллее 35 деревьев, на второй - 15, на третьей - 30 деревьев.