На трех книжных полках всего 48 книг. На верхней полке книг на 8 больше, чем на средней, а на нижней полке книг в 3 раза больше, чем на средней. Сколько книг на каждой полке? Составьте уравнение по условию задачи.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение книжные полки количество книг система уравнений Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество книг на средней полке как x. Теперь мы можем выразить количество книг на других полках через x.

• Количество книг на верхней полке: x + 8 (на 8 больше, чем на средней).
• Количество книг на нижней полке: 3x (в 3 раза больше, чем на средней).

Теперь, чтобы составить уравнение, мы сложим количество книг на всех трех полках и приравняем к 48:

(x + 8) + x + 3x = 48

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + 3x = 5x.
2. Добавим 8: 5x + 8 = 48.

Теперь нужно решить это уравнение:

1. Вычтем 8 из обеих сторон: 5x = 48 - 8, то есть 5x = 40.
2. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 40 / 5, то есть x = 8.

Теперь мы знаем, что на средней полке x = 8 книг. Теперь найдем количество книг на других полках:

• На верхней полке: x + 8 = 8 + 8 = 16 книг.
• На нижней полке: 3x = 3 * 8 = 24 книги.

Таким образом, на каждой полке находится:

• Средняя полка: 8 книг.
• Верхняя полка: 16 книг.
• Нижняя полка: 24 книги.

Проверим: 8 + 16 + 24 = 48, что соответствует условию задачи. Ответ: на средней полке 8 книг, на верхней полке 16 книг, на нижней полке 24 книги.