На трёх полках расставили чашки так, что на второй полке чашек вдвое больше, чем на первой, а на третьей втрое больше, чем на второй. Сколько чашек на каждой полке, если всего 27 чашек? Составьте уравнения.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс уравнения задачи на системы чашки на полках решение задачи алгебра пропорции количество чашек математическая модель Новый

Давайте обозначим количество чашек на первой полке как x. Теперь мы можем выразить количество чашек на второй и третьей полках через x.

• На второй полке чашек вдвое больше, чем на первой, значит, количество чашек на второй полке будет 2x.
• На третьей полке чашек втрое больше, чем на второй, значит, количество чашек на третьей полке будет 3 * 2x = 6x.

Теперь у нас есть выражения для количества чашек на каждой полке:

• Первая полка: x
• Вторая полка: 2x
• Третья полка: 6x

Согласно условию задачи, общее количество чашек на всех полках равно 27. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 2x + 6x = 27

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все слагаемые: 1x + 2x + 6x = 9x

Теперь у нас есть уравнение:

9x = 27

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 27 / 9

Таким образом, x = 3.

Теперь мы можем найти количество чашек на каждой полке:

• На первой полке: x = 3
• На второй полке: 2x = 2 * 3 = 6
• На третьей полке: 6x = 6 * 3 = 18

Таким образом, на первой полке 3 чашки, на второй 6 чашек, а на третьей 18 чашек.

Ответ: 3 чашки на первой полке, 6 чашек на второй полке и 18 чашек на третьей полке.