Давайте обозначим количество чашек на первой полке как x. Теперь мы можем выразить количество чашек на второй и третьей полках через x.

• На второй полке чашек вдвое больше, чем на первой, значит, количество чашек на второй полке будет 2x.
• На третьей полке чашек втрое больше, чем на второй, значит, количество чашек на третьей полке будет 3 * 2x = 6x.

Теперь у нас есть выражения для количества чашек на каждой полке:

• Первая полка: x
• Вторая полка: 2x
• Третья полка: 6x

Согласно условию задачи, общее количество чашек на всех полках равно 27. Мы можем записать это в виде уравнения:

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все слагаемые: 1x + 2x + 6x = 9x

Теперь у нас есть уравнение:

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

Таким образом, x = 3.

Теперь мы можем найти количество чашек на каждой полке:

• На первой полке: x = 3
• На второй полке: 2x = 2 * 3 = 6
• На третьей полке: 6x = 6 * 3 = 18

Таким образом, на первой полке 3 чашки, на второй 6 чашек, а на третьей 18 чашек.

Ответ: 3 чашки на первой полке, 6 чашек на второй полке и 18 чашек на третьей полке.