На трех полках всего 95 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей полке на 15 книг больше, чем на второй. Сколько книг находится на второй полке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на алгебру количество книг на полках система уравнений решение задач математические задачи пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на второй полке как x.

Теперь мы можем выразить количество книг на первой и третьей полках через x:

• На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, значит, на первой полке 2x книг.
• На третьей полке на 15 книг больше, чем на второй, значит, на третьей полке x + 15 книг.

Теперь мы знаем, сколько книг на каждой полке:

• Первая полка: 2x
• Вторая полка: x
• Третья полка: x + 15

Согласно условию задачи, общее количество книг на трех полках составляет 95. Мы можем записать уравнение:

2x + x + (x + 15) = 95

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все x: 2x + x + x = 4x.
• Теперь у нас остается: 4x + 15 = 95.

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

4x = 95 - 15

4x = 80

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 80 / 4

x = 20

Таким образом, на второй полке находится 20 книг.

Теперь давайте проверим, сколько книг на остальных полках:

• На первой полке: 2x = 2 * 20 = 40 книг.
• На третьей полке: x + 15 = 20 + 15 = 35 книг.

Теперь сложим количество книг на всех полках:

40 + 20 + 35 = 95, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: на второй полке 20 книг.