На трёх складах в сумме 32 тонны яблок. Какое количество яблок находится на каждом складе, если на втором складе яблок в 2 раза больше, чем на первом, а на третьем складе яблок на 300 килограммов меньше, чем на втором? Ответ запишите в центнерах.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений яблоки на складах решение уравнений алгебраические задачи количество яблок на складах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество яблок на первом складе как x тонн.

2. На втором складе яблок в 2 раза больше, чем на первом, значит количество яблок на втором складе будет 2x тонн.

3. На третьем складе яблок на 300 килограммов (или 0,3 тонны) меньше, чем на втором. Следовательно, количество яблок на третьем складе будет 2x - 0,3 тонн.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества яблок на всех складах:

• Первый склад: x тонн
• Второй склад: 2x тонн
• Третий склад: 2x - 0,3 тонн

Составим уравнение:

x + 2x + (2x - 0,3) = 32

Теперь упростим это уравнение:

• x + 2x + 2x - 0,3 = 32
• 5x - 0,3 = 32

Теперь добавим 0,3 к обеим сторонам уравнения:

5x = 32 + 0,3

Таким образом, получаем:

5x = 32,3

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 32,3 / 5

Вычисляем это значение:

x = 6,46 тонн (примерно 6,5 тонн, если округлить).

Теперь мы можем найти количество яблок на каждом складе:

• На первом складе: x = 6,46 тонн.
• На втором складе: 2x = 2 * 6,46 = 12,92 тонн.
• На третьем складе: 2x - 0,3 = 12,92 - 0,3 = 12,62 тонн.

Теперь переведем эти значения в центнеры. Напомним, что 1 тонна равна 10 центнерам:

• На первом складе: 6,46 тонн = 64,6 центнера.
• На втором складе: 12,92 тонн = 129,2 центнера.
• На третьем складе: 12,62 тонн = 126,2 центнера.

Таким образом, на складах находится следующее количество яблок:

• Первый склад: 64,6 центнера
• Второй склад: 129,2 центнера
• Третий склад: 126,2 центнера