На викторине было 12 вопросов. Участнику начисляли 10 баллов за правильный ответ и снимали 8 баллов за неправильный. Сколько правильных ответов дал один из участников, если он набрал 30 баллов? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс викторина 12 вопросов правильные ответы баллы за ответы задача на баллы решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество правильных ответов как x, а количество неправильных ответов как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Участник ответил на 12 вопросов, значит: x + y = 12.
• За каждый правильный ответ начисляется 10 баллов, а за каждый неправильный - снимается 8 баллов. Участник набрал 30 баллов, значит: 10x - 8y = 30.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 12
2. 10x - 8y = 30

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 12 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

10x - 8(12 - x) = 30

Раскроем скобки:

10x - 96 + 8x = 30

Теперь объединим подобные слагаемые:

18x - 96 = 30

Добавим 96 к обеим сторонам уравнения:

18x = 126

Теперь разделим обе стороны на 18:

x = 7

Таким образом, участник дал 7 правильных ответов.

Теперь найдем количество неправильных ответов y:

y = 12 - x = 12 - 7 = 5

Итак, участник ответил на 7 вопросов правильно и 5 вопросов неправильно.

Ответ: Участник дал 7 правильных ответов.