Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество воробьев как x, а количество кошек как y.

Мы знаем следующее:

• Каждый воробей имеет 1 голову и 2 ноги.
• Каждая кошка имеет 1 голову и 4 ноги.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных:

1. Первое уравнение связано с головами: x + y = 36. Это уравнение говорит о том, что общее количество голов (воробьев и кошек) равно 36.
2. Второе уравнение связано с ногами: 2x + 4y = 106. Это уравнение говорит о том, что общее количество ног равно 106.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 36
2. 2x + 4y = 106

Давайте сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 36
2. x + 2y = 53

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

Теперь, когда мы знаем количество кошек (y),можем найти количество воробьев (x),подставив значение y обратно в первое уравнение:

Вычтем 17 из обеих сторон:

Таким образом, у нас есть:

• Количество воробьев (x) = 19
• Количество кошек (y) = 17

Ответ: на заборе сидит 19 воробьев и 17 кошек.