На заводе изготавливают два вида деталей. Масса 8 деталей первого вида и 6 деталей второго вида составляет 58 кг. Какова масса детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 2 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида?

Математика 7 класс Системы уравнений масса деталей задачи по математике 7 класс система уравнений решение задач алгебра детали первого вида детали второго вида Новый

Обозначим массу детали первого вида как x кг, а массу детали второго вида как y кг.

• У нас есть два уравнения:
1. 8x + 6y = 58
2. 4y = 2 + 2x

Решим систему уравнений:

• Из второго уравнения: 4y - 2 = 2x
• y = (2x + 2) / 4 = 0.5x + 0.5

Подставим y во первое уравнение:

• 8x + 6(0.5x + 0.5) = 58
• 8x + 3x + 3 = 58
• 11x + 3 = 58
• 11x = 55
• x = 5

Теперь найдем y:

• y = 0.5(5) + 0.5 = 2.5 + 0.5 = 3

Ответ: Масса детали первого вида 5 кг, масса детали второго вида 3 кг.