Найдите два числа, если их сумма равна 83, а разность равна 7.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс найти два числа сумма чисел 83 разность чисел 7 задачи на сумму и разность алгебра решение уравнений математические задачи школьная математика Новый

Для решения задачи нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют двум условиям: их сумма равна 83, а разность равна 7. Мы можем записать эти условия в виде системы уравнений.

Обозначим первое число за х, а второе число за у. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• 1. Сумма: х + у = 83
• 2. Разность: х - у = 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Для удобства мы можем решить эту систему поэтапно. Начнем с того, что сложим оба уравнения. Это позволит нам избавиться от переменной у:

1. Складываем уравнения: (х + у) + (х - у) = 83 + 7
2. Это упрощается до: 2х = 90
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти х: х = 90 / 2 = 45

Теперь, когда мы нашли значение х, можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти у. Подставим х в первое уравнение:

1. 45 + у = 83
2. Теперь вычтем 45 из обеих сторон: у = 83 - 45
3. Таким образом, у = 38

Теперь мы нашли оба числа: первое число х равно 45, а второе число у равно 38. Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

• Сумма: 45 + 38 = 83 (верно)
• Разность: 45 - 38 = 7 (верно)

Таким образом, наши числа — это 45 и 38.