Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы можем использовать произведение общих простых множителей. Для этого сначала разложим каждое из чисел на простые множители, а затем определим НОК.

• Разложим 48 на простые множители:
• 48 = 2 * 24
• 24 = 2 * 12
• 12 = 2 * 6
• 6 = 2 * 3
• Итак, 48 = 2^4 * 3^1
• Теперь разложим 80:
• 80 = 2 * 40
• 40 = 2 * 20
• 20 = 2 * 10
• 10 = 2 * 5
• Итак, 80 = 2^4 * 5^1
• Теперь определим НОК:
• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2^4 (из обоих чисел)
• 3^1 (из 48)
• 5^1 (из 80)
• НОК = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5 = 240

• Разложим 85 на простые множители:
• 85 = 5 * 17
• Итак, 85 = 5^1 * 17^1
• Теперь разложим 102:
• 102 = 2 * 51
• 51 = 3 * 17
• Итак, 102 = 2^1 * 3^1 * 17^1
• Теперь определим НОК:
• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2^1 (из 102)
• 3^1 (из 102)
• 5^1 (из 85)
• 17^1 (из обоих чисел)
• НОК = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 17^1 = 2 * 3 * 5 * 17 = 510

• Разложим 120 на простые множители:
• 120 = 2 * 60
• 60 = 2 * 30
• 30 = 2 * 15
• 15 = 3 * 5
• Итак, 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1
• Теперь разложим 130:
• 130 = 2 * 65
• 65 = 5 * 13
• Итак, 130 = 2^1 * 5^1 * 13^1
• Теперь определим НОК:
• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2^3 (из 120)
• 3^1 (из 120)
• 5^1 (из обоих чисел)
• 13^1 (из 130)
• НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 13^1 = 8 * 3 * 5 * 13 = 1560

• Разложим 165 на простые множители:
• 165 = 3 * 55
• 55 = 5 * 11
• Итак, 165 = 3^1 * 5^1 * 11^1
• Теперь разложим 132:
• 132 = 2 * 66
• 66 = 2 * 33
• 33 = 3 * 11
• Итак, 132 = 2^2 * 3^1 * 11^1
• Теперь определим НОК:
• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2^2 (из 132)
• 3^1 (из обоих чисел)
• 5^1 (из 165)
• 11^1 (из обоих чисел)
• НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 11^1 = 4 * 3 * 5 * 11 = 660

Таким образом, мы нашли НОК для всех заданных пар чисел:

• НОК (48, 80) = 240
• НОК (85, 102) = 510
• НОК (120, 130) = 1560
• НОК (165, 132) = 660