Назерке на 7/20 всех своих денег купила альбом, а на 2/5 купила книгу. Цена книги на 26 тг дороже цены альбома. Сколько денег было у Назерке изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач алгебра деньги цена альбома цена книги система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим сумму денег, которая была у Назерке изначально, как x.

Согласно условию задачи:

• На альбом Назерка потратила 7/20 от своих денег, то есть (7/20) * x.
• На книгу она потратила 2/5 от своих денег, то есть (2/5) * x.

Теперь давайте упростим выражение для стоимости книги. Мы знаем, что цена книги на 26 тг дороже цены альбома. Это можно записать как:

(2/5) * x = (7/20) * x + 26

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 - это 20. Поэтому:

• (2/5) * x = (2 * 4)/(5 * 4) * x = (8/20) * x

Теперь подставим это в уравнение:

(8/20) * x = (7/20) * x + 26

Теперь вычтем (7/20) * x из обеих сторон уравнения:

(8/20) * x - (7/20) * x = 26

Это упрощается до:

(1/20) * x = 26

Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы найти x:

x = 26 * 20

x = 520

Таким образом, изначально у Назерке было 520 тг.

Ответ: У Назерке изначально было 520 тг.