Назовите любые три решения системы уравнений:

1. x + y = 6
2. 2x + 2y = 12

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решения уравнений математика 7 класс Новый

Чтобы найти решения системы уравнений, давайте сначала рассмотрим каждое из уравнений.

• Первое уравнение: x + y = 6
• Второе уравнение: 2x + 2y = 12

Обратите внимание, что второе уравнение можно упростить. Если мы разделим все его части на 2, то получим:

x + y = 6

Таким образом, оба уравнения в системе эквивалентны. Это значит, что любое решение первого уравнения будет также решением второго уравнения.

Теперь давайте найдем несколько решений для уравнения x + y = 6. Мы можем выразить y через x:

y = 6 - x

Теперь подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения для y:

1. Если x = 0, то y = 6 - 0 = 6. Таким образом, одно из решений: (0, 6).
2. Если x = 2, то y = 6 - 2 = 4. Таким образом, второе решение: (2, 4).
3. Если x = 3, то y = 6 - 3 = 3. Таким образом, третье решение: (3, 3).

Итак, три решения данной системы уравнений:

• (0, 6)
• (2, 4)
• (3, 3)

Вы можете подставить эти значения обратно в уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями. Все эти точки удовлетворяют исходной системе уравнений.