Назрин говорит, что хочет построить треугольник с длинами сторон 4 см, 5 см и 10 см. Севиндж утверждает, что такой треугольник построить невозможно. Как вы считаете, прав Севиндж или Назрин?

Математика 7 класс Неравенство треугольника трехугольник длины сторон 4 см 5 см 10 см построить треугольник Севиндж Назрин геометрия математическая задача Новый

Чтобы понять, может ли существовать треугольник с заданными длинами сторон, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В нашем случае у нас есть три стороны:

• Сторона A = 4 см
• Сторона B = 5 см
• Сторона C = 10 см

Теперь проверим неравенство треугольника для всех возможных комбинаций сторон:

1. Сумма A и B: 4 см + 5 см = 9 см. Это меньше, чем C (10 см). Неравенство не выполняется.
2. Сумма A и C: 4 см + 10 см = 14 см. Это больше, чем B (5 см). Неравенство выполняется.
3. Сумма B и C: 5 см + 10 см = 15 см. Это больше, чем A (4 см). Неравенство выполняется.

Как мы видим, одно из условий неравенства треугольника не выполняется (A + B < C). Это означает, что треугольник с такими сторонами построить невозможно.

Таким образом, прав Севиндж: треугольник с длинами сторон 4 см, 5 см и 10 см не может существовать.