Похожие вопросы
2025-10-19 21:12:27
Назрин может купить на имеющиеся у нее деньги 7 тетрадей и 3 карандаша или 5 тетрадей и 7 карандашей. Сколько раз цена тетради превышает цену карандаша?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты цена тетради цена карандаша решение задачи Новый
2025-10-19 21:12:39
Для решения этой задачи нам нужно обозначить цену тетради и карандаша с помощью переменных. Пусть:
- x - цена одной тетради,
- y - цена одного карандаша.
Теперь у нас есть две ситуации, которые описывают, как Назрин может потратить свои деньги:
- В первой ситуации она может купить 7 тетрадей и 3 карандаша. Это можно записать как: 7x + 3y = S, где S - общая сумма денег, которую она имеет.
- Во второй ситуации она может купить 5 тетрадей и 7 карандашей, что записывается как: 5x + 7y = S.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 7x + 3y = S
- 5x + 7y = S
Так как обе правые части равны S, мы можем приравнять левые части уравнений:
7x + 3y = 5x + 7yТеперь решим это уравнение. Переносим все термины с x в одну сторону, а с y в другую:
- 7x - 5x = 7y - 3y
- 2x = 4y
Теперь делим обе стороны на 2:
x = 2yЭто означает, что цена тетради в 2 раза больше цены карандаша. Таким образом, можно сказать, что цена тетради превышает цену карандаша на:
2 - 1 = 1 (в 2 раза, то есть на 100%).Ответ: цена тетради превышает цену карандаша в 2 раза.