Объем бассейна 540 м3. Через первую трубу вода из бассейна вытекает за 12 ч, а через вторую – за 18 ч. Они были задействованы одновременно. Какой объем воды вытек через первую трубу? Через вторую трубу?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу объем бассейна 540 м3 первая труба вторая труба время вытекания 12 часов 18 часов одновременно объем воды вытекание воды задача по математике 7 класс решение задачи пропорции работа труб математическая задача Новый

Через первую трубу вытекло 324 м3, а через вторую трубу - 216 м3.

Теперь давайте разберем, как мы пришли к этим результатам, шаг за шагом:

1. Сначала найдем, сколько воды вытекает из бассейна через каждую трубу за 1 час. Для этого нам нужно поделить общий объем бассейна на время, за которое вода вытекает через каждую трубу:
• Первая труба: 540 м3 / 12 ч = 45 м3/ч.
• Вторая труба: 540 м3 / 18 ч = 30 м3/ч.
2. Теперь мы знаем, что первая труба выкачивает 45 м3 воды за 1 час, а вторая труба - 30 м3 воды за 1 час. Если мы сложим эти две величины, то получим, сколько воды они выкачивают вместе за 1 час:
• 45 м3 + 30 м3 = 75 м3/ч.
3. Теперь мы можем узнать, за сколько часов они выкачают весь объем воды из бассейна. Для этого разделим общий объем бассейна на совместный объем, который они выкачивают за 1 час:
• 540 м3 / 75 м3/ч = 7,2 часа.
4. Теперь, зная, что они работают вместе 7,2 часа, можем вычислить, сколько воды вытекло через каждую трубу:
• Для первой трубы: 45 м3/ч * 7,2 ч = 324 м3.
• Для второй трубы: 30 м3/ч * 7,2 ч = 216 м3.

Таким образом, через первую трубу вытекло 324 м3 воды, а через вторую трубу - 216 м3 воды.