Объясните, пожалуйста, как решать такую задачу: Если покупатель расплатился за 3 елочные игрушки и получил сдачи 50 рублей, а если бы он купил 5 таких игрушек, ему пришлось бы добавить 50 рублей, то сколько стоит 1 елочная игрушка?

Математика 7 класс Системы уравнений ёлочные игрушки стоимость елочной игрушки задача на проценты математическая задача решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одной елочной игрушки как X рублей.

• Когда покупатель купил 3 игрушки, он заплатил 3X рублей и получил сдачу 50 рублей. Это значит, что у него было 3X + 50 рублей.
• Когда покупатель хотел купить 5 игрушек, он должен был заплатить 5X рублей, но ему не хватало 50 рублей, значит, у него было 5X - 50 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение:

3X + 50 = 5X - 50

Решим это уравнение:

1. Переносим 3X в правую часть: 50 + 50 = 5X - 3X
2. Получаем: 100 = 2X
3. Разделим обе стороны на 2: X = 50

Таким образом, стоимость одной елочной игрушки составляет 50 рублей.