Объясните решение задачи:

На трех участках общей площадью 79 га вырастили горох. Площадь второго участка на 3 целых 7 двадцать пятых га меньше площади первого. Найдите площадь третьего участка, если площадь первого участка 28 целых 18 двадцать пятых га.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача по математике площадь участка решение задачи горох площадь первого участка площадь второго участка площадь третьего участка общая площадь дроби алгебра математические задачи учебный материал школьная программа Новый

Конечно, давайте подробно разберем решение задачи.

Итак, у нас есть три участка общей площадью 79 гектаров. Площадь второго участка на 3 целых 7 двадцать пятых гектаров меньше площади первого. Площадь первого участка известна и составляет 28 целых 18 двадцать пятых гектаров. Нам нужно найти площадь третьего участка.

Давайте разложим задачу на шаги:

1. Запишем площадь первого участка:
   • Площадь первого участка = 28 целых 18 двадцать пятых га.
2. Найдём площадь второго участка:
   • Площадь второго участка на 3 целых 7 двадцать пятых га меньше площади первого.
   • Площадь первого участка = 28 целых 18 двадцать пятых га.
   • Вычислим разницу: 28 целых 18 двадцать пятых - 3 целых 7 двадцать пятых.
   • Для удобства переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   • 28 целых 18 двадцать пятых = 28 + 18/25 = 700/25 + 18/25 = 718/25.
   • 3 целых 7 двадцать пятых = 3 + 7/25 = 75/25 + 7/25 = 82/25.
   • Теперь вычтем дроби: 718/25 - 82/25 = (718 - 82) / 25 = 636/25 = 25 целых 11 двадцать пятых га.
   • Площадь второго участка = 25 целых 11 двадцать пятых га.
3. Найдём площадь третьего участка:
   • Общая площадь всех трёх участков = 79 га.
   • Площадь первого участка = 28 целых 18 двадцать пятых га.
   • Площадь второго участка = 25 целых 11 двадцать пятых га.
   • Сложим площади первого и второго участков: 28 целых 18 двадцать пятых + 25 целых 11 двадцать пятых.
   • Переведём смешанные числа в неправильные дроби и сложим:
   • 28 целых 18 двадцать пятых = 718/25.
   • 25 целых 11 двадцать пятых = 636/25.
   • Сложим дроби: 718/25 + 636/25 = (718 + 636) / 25 = 1354/25 = 54 целых 4 двадцать пятых га.
   • Теперь отнимем эту сумму от общей площади: 79 - 54 целых 4 двадцать пятых.
   • Переведём смешанное число в неправильную дробь:
   • 54 целых 4 двадцать пятых = 54 + 4/25 = 1350/25 + 4/25 = 1354/25.
   • Вычтем: 79 = 79 целых 0 двадцать пятых = 1975/25.
   • 1975/25 - 1354/25 = (1975 - 1354) / 25 = 621/25 = 24 целых 21 двадцать пятых га.

Таким образом, площадь третьего участка составляет 24 целых 21 двадцать пятых га.