Похожие вопросы
2025-09-07 06:55:14
Один из двух автобусов, которые движутся по маршрутам А и В, отправляется из диспетчерского центра каждые 42 минуты, а другой - каждые 48 минут. Оба автобуса вышли на свои маршруты от диспетчерского пункта в 8:00. Во сколько они снова будут выходить одновременно от диспетчерского пункта?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное математика 7 класс задачи на время нахождение общего времени автобусы расписание решение задач по математике
2025-09-07 06:55:20
Чтобы определить, когда оба автобуса снова выйдут одновременно, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их интервалов отправления. В данном случае интервалы составляют 42 минуты и 48 минут.
Шаг 1: Найдем разложение на простые множители для каждого числа.
- 42 = 2 × 3 × 7
- 48 = 2^4 × 3
Шаг 2: Определим НОК.
Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложении, с максимальной степенью.
- Множитель 2: максимальная степень - 4 (из 48)
- Множитель 3: максимальная степень - 1 (из обоих чисел)
- Множитель 7: максимальная степень - 1 (из 42)
Теперь умножим все эти множители:
НОК = 2^4 × 3^1 × 7^1 = 16 × 3 × 7
Сначала умножим 16 на 3:
16 × 3 = 48
Теперь умножим 48 на 7:
48 × 7 = 336
Шаг 3: Определим время следующего совместного выхода.
Таким образом, НОК(42, 48) = 336 минут. Теперь нужно перевести это время в часы и минуты:
336 минут = 5 часов 36 минут.
Автобусы вышли в 8:00, поэтому добавим 5 часов 36 минут:
- 8:00 + 5 часов = 13:00
- 13:00 + 36 минут = 13:36
Ответ: Оба автобуса снова выйдут одновременно от диспетчерского пункта в 13:36.