Один косец может скосить луг за 6 дней, а другой — за 4 дня. Если они будут работать вместе, за сколько дней они смогут скосить луг? Пожалуйста, составьте уравнение!

Математика 7 класс Работа и производительность Косцы работа вместе скосить луг уравнение задача по математике совместная работа время работы скорость работы решение задачи Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом нахождения общей производительности двух косцов.

Сначала определим, сколько работы каждый косец выполняет за один день:

• Первый косец скосит луг за 6 дней, значит, он выполняет 1/6 части работы за один день.
• Второй косец скосит луг за 4 дня, значит, он выполняет 1/4 части работы за один день.

Теперь, если они работают вместе, их совместная производительность будет равна сумме их индивидуальных производительностей:

Совместная производительность = 1/6 + 1/4

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель для 6 и 4 — это 12:

• 1/6 = 2/12
• 1/4 = 3/12

Теперь складываем:

2/12 + 3/12 = 5/12

Это означает, что вместе они выполняют 5/12 части работы за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней им потребуется, чтобы скосить весь луг, мы можем использовать уравнение:

Количество дней = 1 / (5/12)

Это уравнение можно упростить:

Количество дней = 12/5

Теперь делим 12 на 5:

12/5 = 2.4

Таким образом, если оба косца будут работать вместе, они смогут скосить луг за 2.4 дня, что эквивалентно 2 дням и 9.6 часам.