Один переводчик может перевести комплект документов за 4 часа, а другой — за 6 часов. Какое время им нужно, чтобы выполнить эту работу вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс Задачи на совместную работу перевод документов время работы решение задач математические задачи работа вместе Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать метод, основанный на вычислении совместной работы двух переводчиков. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим скорость работы каждого переводчика.
• Первый переводчик переводит комплект документов за 4 часа. Это значит, что его скорость составляет 1/4 комплекта документов в час.
• Второй переводчик переводит комплект документов за 6 часов. Его скорость будет равна 1/6 комплекта документов в час.
2. Сложим скорости обоих переводчиков.
• Теперь мы можем сложить их скорости: 1/4 + 1/6.
• Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
• Преобразуем дроби: 1/4 = 3/12 и 1/6 = 2/12.
• Теперь складываем: 3/12 + 2/12 = 5/12.
• Таким образом, вместе они могут перевести 5/12 комплекта документов за 1 час.
3. Определим, сколько времени потребуется для выполнения всей работы.
• Если вместе они переводят 5/12 комплекта документов за 1 час, то для перевода 1 полного комплекта документов нам нужно: 1 / (5/12).
• Это равно 12/5 часов.
• Теперь преобразуем 12/5 часов в более удобный формат: 12/5 = 2.4 часа.
• 2.4 часа - это 2 часа и 0.4 часа. 0.4 часа можно перевести в минуты: 0.4 * 60 = 24 минуты.
4. Запишем окончательный ответ.
• Таким образом, чтобы выполнить работу вместе, переводчикам потребуется 2 часа 24 минуты.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу о совместной работе переводчиков!