Один рабочий может изготовить комплект деталей за 4 дня, а другой - за 6 дней. Рабочие получили заказ на изготовление 2/3 этого комплекта. Какая часть заказа останется невыполненной после одного дня совместной работы двух рабочих?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на работу совместная работа скорость работы дроби время работы часть заказа комплект деталей решение задачи рабочие производительность остаток работы Новый

Давайте сначала определим, сколько деталей могут изготовить оба рабочих за один день. Для этого найдем производительность каждого рабочего.

• Первый рабочий: он изготавливает один комплект деталей за 4 дня. Это значит, что его производительность составляет 1 комплект / 4 дня = 1/4 комплекта в день.
• Второй рабочий: он изготавливает один комплект деталей за 6 дней. Значит, его производительность равна 1 комплект / 6 дней = 1/6 комплекта в день.

Теперь нужно узнать, сколько они смогут изготовить вместе за один день. Для этого сложим их производительности:

1/4 + 1/6.

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/4 = 3/12 (поскольку 1 * 3 = 3 и 4 * 3 = 12)
• 1/6 = 2/12 (поскольку 1 * 2 = 2 и 6 * 2 = 12)

Теперь можем сложить дроби:

3/12 + 2/12 = 5/12.

Таким образом, оба рабочих вместе смогут изготовить 5/12 комплекта за один день.

Теперь выясним, сколько осталось выполнить из заказа. Заказ составляет 2/3 комплекта. Нам нужно вычесть из этого количества то, что было изготовлено:

2/3 - 5/12.

Сначала приведем 2/3 к общему знаменателю 12. Для этого:

• 2/3 = 8/12 (поскольку 2 * 4 = 8 и 3 * 4 = 12).

Теперь можем вычесть дроби:

8/12 - 5/12 = 3/12.

Таким образом, после одного дня совместной работы двух рабочих останется невыполненной часть заказа, равная 3/12 комплекта, что можно сократить до 1/4.

Ответ: 1/4 заказа останется невыполненной.