Давайте обозначим количество деталей, которые выпускал первый рабочий, как x, а количество деталей, которые выпускал второй рабочий, как y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что первый рабочий выпускал на 250 деталей меньше второго. Это можно записать в виде уравнения:

• x = y - 250

Также нам известно, что когда выработка первого рабочего повысилась на 2%, они вместе стали выпускать 254 детали в день. Это можно записать следующим образом:

• x + 0.02x + y = 254

Упростим второе уравнение:

• 1.02x + y = 254

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y - 250
2. 1.02x + y = 254

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• 1.02(y - 250) + y = 254

Раскроем скобки:

• 1.02y - 255 + y = 254

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 2.02y - 255 = 254

Добавим 255 к обеим сторонам уравнения:

• 2.02y = 509

Теперь разделим обе стороны на 2.02, чтобы найти y:

• y = 509 / 2.02

Рассчитаем значение:

• y ≈ 252.47

Так как количество деталей должно быть целым, округлим y до 252. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

• x = 252 - 250 = 2

Итак, первоначально первый рабочий выпускал 2 детали, а второй рабочий выпускал 252 детали.

Ответ: Первый рабочий выпускал 2 детали, второй - 252 детали.