Один шаг Анвара составляет 80 см, а шаг Карима - 60 см. Какое минимальное расстояние нужно пройти, чтобы их шаги пересеклись? Сколько шагов сделает каждый из них, чтобы преодолеть это расстояние?

Помогите с условием и решением.

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) расстояние шагов Анвара и Карима пересечение шагов математическая задача 7 класса решение задачи на расстояние шаги Анвара и Карима Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти такое расстояние, которое будет кратно шагам Анвара и Карима. Это значит, что мы ищем наименьшее общее кратное (НОК) шагов Анвара и Карима.

Шаг Анвара составляет 80 см, а шаг Карима - 60 см. Теперь давайте найдем НОК этих двух чисел.

1. Сначала разложим числа на простые множители:
• 80 = 2^4 * 5
• 60 = 2^2 * 3 * 5
2. Теперь для нахождения НОК мы берем каждый простое число в максимальной степени:
• 2^4 (из 80)
• 3^1 (из 60)
• 5^1 (из обеих чисел)
3. Теперь перемножим эти множители:
• НОК = 2^4 * 3^1 * 5^1 = 16 * 3 * 5
• Сначала 16 * 3 = 48
• Теперь 48 * 5 = 240

Итак, минимальное расстояние, которое нужно пройти, чтобы их шаги пересеклись, составляет 240 см.

Теперь давайте посчитаем, сколько шагов сделает каждый из них:

1. Для Анвара:
• Количество шагов = 240 см / 80 см = 3 шага
2. Для Карима:
• Количество шагов = 240 см / 60 см = 4 шага

Ответ: Минимальное расстояние, которое нужно пройти, составляет 240 см. Анвар сделает 3 шага, а Карим - 4 шага.