Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость работы второго станка как x деталей в час. Тогда скорость работы первого станка, который работает в три раза быстрее, будет равна 3x деталей в час.

Теперь, если оба станка работают одновременно, то за один час они вместе изготовят:

• Первый станок: 3x деталей
• Второй станок: x деталей

Таким образом, общее количество деталей, изготовленных обоими станками за один час, будет:

Теперь, согласно условию задачи, за какое-то время оба станка вместе изготовили 48 деталей. Обозначим время работы станков как t часов. Тогда можно записать уравнение:

Теперь, чтобы найти t, нам нужно выразить его через x. Для этого мы можем выразить t следующим образом:

Теперь мы можем найти, сколько деталей изготовил каждый станок. Для этого найдем, сколько деталей каждый станок изготовит за время t.

Количество деталей, изготовленных первым станком:

Количество деталей, изготовленных вторым станком:

Теперь подведем итог:

• Первый станок изготовил 36 деталей.
• Второй станок изготовил 12 деталей.

Таким образом, ответ на задачу: первый станок изготовил 36 деталей, а второй станок изготовил 12 деталей.